1. Математика
  2. Найдите ∫ dx/cos²(x/4

Найдите ∫ dx/cos²(x/4 - 1)

ivanmyas ivanmyas    3   16.10.2020 07:53    23

Ответы
inna75 inna75  15.11.2020 07:54

\int \frac{dx}{ \cos( \frac{x}{4} - 1) } = I

Проведем замену:

\frac{x}{4} - 1 = t \\ ( \frac{x}{4} - 1)'dx = dt \\ \frac{1}{4} dx = dt \\ dx = 4dt

Тогда получаем:

I = \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } 4dt =4 \int \frac{1}{ \cos {}^{2} (t) } dt = 4 \tan(t) + C

Проводим обратную замену и получаем ответ:

I = 4\tan(t) = 4 \tan( \frac{x}{4} - 1) + C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
alexalevdorovic alexalevdorovic  24.04.2020 15:00
47 +56-39=6489 - (25+18=81; 118:2) =8. (36-27) =(82-76 7=1 7+ (5.6) =​...
Bosik222 Bosik222  24.04.2020 15:00
вас Постройте в одной системе координат графики прямой пропорциональностей: 1) y=-x 2)y=-2x 3)y=-3x 4)y=-5x Рассмотрите их расположение и сделайте вывод.Как меняется...
korolevandrej48 korolevandrej48  24.04.2020 15:00
На числовой прямой отмечена точка O с координатой 4. Проведён отрезок CL от числа 6 к числу 7 Определи числа, между которыми проведён отрезок VD, симметричный отрезку...
Tasher3tapora Tasher3tapora  24.04.2020 14:59
Запишите сумму в виде смешанной дроби : а)3 + ;б) + + Ж Запишите смешанную дробь в виде суммы натурального чила и правильной дроби: Запишите неправильную дробь в...
Zero00000 Zero00000  24.04.2020 14:59
Как найти площадь и периметр прямоугольника со сторонами 7 см и 9см​...
alyaardasenova alyaardasenova  24.04.2020 14:59
Найдите косинус угла между векторами a и b если | a | = | b | , А векторы a + 2b i 3a + b перпендикулярны​​...
MashaJummy MashaJummy  23.02.2020 16:24
Изобразите на координатной прямой и запишите пересечения и объединения числовых промежутков 1) [-8;2]и [1;9] 2)[-11;3] и [-2;7] (Подробно с рисунком)...
Angelina27609 Angelina27609  23.02.2020 16:23
На складе было 240 т .За 2 месяца продали 5/8 от общего количества. Сколько тонн картофеля осталось на складе?...
аааааааааппппппааааа аааааааааппппппааааа  23.02.2020 16:21
Решить линейное уравнение 1 задание А...
sev200684 sev200684  23.02.2020 16:19
712. Массасы 0,099 г қарағайдың дәнінен 25 жыл ішінде тал өсіп шыға-ды. Егер қарағай дәнінің массасы тал массасының 0,0000011-ін 7,құраса, онда талдың массасы қандай?​...

Популярные вопросы