Найдите длину высоты равностороннего треугольника, если его сторона равна 14\/3/3

ответ:21

Пошаговое объяснение:

Опустим ВН⊥АС. ΔАВС-равносторонний по условию, значит АВ=АС=ВС. Высота в равностороннем Δ является также медианой, поэтому АН=НС=14√3/2=7√3.

Найдем высоту ВН=√(ВС²-НС²)=√(14²*3-7²*3)=21 см

формула для вычисления длины высоты равностороннего (правильного) треугольника:

h= \frac{a \sqrt{3} }{2}h=2a3

a - сторона равностороннего треугольника

а=14√3

h= \frac{14 \sqrt{3}* \sqrt{3} }{2}h=2143∗3

h=21