1. Математика
  2. Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Найдите диффернциал (Г,Д,Е)


Найдите диффернциал (Г,Д,Е)

Dmytro19 Dmytro19    3   13.01.2021 09:47    0

Ответы
daniilanya2017 daniilanya2017  12.02.2021 11:47

г)

z = {x}^{y}

dz = Z'xdx + Z'ydy

Z'x = y {x}^{y - 1} \\

Z'y = ln(x) \times {x}^{y}

dz = y {x}^{y - 1} dx + ln(x) \times {x}^{y} dy \\ dz = {x}^{y} ( \frac{y}{x} dx + ln(x) dy)

д)

z = \frac{ {y}^{4} }{x} \\

Z'x = {y}^{4} \times ( {x}^{ - 1} )' = \\ = - {y}^{4} {x}^{ - 2} = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} }

Z'y = \frac{1}{x} \times 4 {y}^{3} = \frac{4 {y}^{3} }{x} \\

dz = - \frac{ {y}^{4} }{ {x}^{2} } dx + \frac{4 {y}^{3} }{x} dy \\ dz = \frac{ {y}^{3} }{x} ( - \frac{ y}{x} dx + 4dy)

е)

z = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \\

Z'x = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} \\

Z'y = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times x \times ( {y}^{ - 1} )' = \\ = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( - x {y}^{ - 2} ) = \\ = - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} )

dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times \frac{1}{y} dx - \frac{x}{ {y}^{2} } {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) dy \\ dz = {e}^{ \sin( \frac{x}{y} ) } \cos( \frac{x}{y} ) \times ( \frac{1}{y}dx - \frac{ x}{ {y}^{2} } dy)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Gggmim Gggmim  21.05.2020 06:56
Найдите значение выражения b^-26 (b^8)^3 при b=0,25...
yuliyamusatova1 yuliyamusatova1  21.05.2020 06:57
нарисовать на координатной плоскости лягушку >...
olesamakridina olesamakridina  21.05.2020 06:56
Какая развертка соответствует фигуре? запиши. Какие фигуры получаются из других разверток? Запиши их названия....
Kattemrrr Kattemrrr  21.05.2020 06:58
СОЧ ПОМАГИТЕ Длина дороги 17 км. Автомобиль проехал до обеда 42% дороги. Сколько км дороги необходимо преодолеть автомобилю после обеда...
Черепашка312 Черепашка312  21.05.2020 06:57
Заполни таблицу.ор урокаПроцентное изменениеКоэффициент пропорциональностиУменьшение на 10%DOKУменьшение на 22%ЯУменьшение на%0,7He 1Уменьшение на%0,1А...
nuk5 nuk5  21.05.2020 07:18
Сколько часов находился турист в пути? Сколько времени турист затратил на остановку? Сколько часов был турист в пути, когда до дома осталось пройти 4 км? С какой...
3ka9ty1a99 3ka9ty1a99  20.06.2019 06:40
Для 5-го класса. в первом отсеке 208 кг ржи, во втором отсеке 10 кг ржи. сколько раз надо всыпать в каждый отсек по 7 кг ржи чтобы в 1 отсеке было в 4 раза больше...
Муся000 Муся000  20.06.2019 06:40
По коробкам разложили 268 карандашей. в первую коробку положили 35 карандашей, во вторую — в 3 раза больше, чем в первую, в третью коробку положили половину всех...
Капуста11111 Капуста11111  20.06.2019 06:40
Витя и костя решали .костя решил в три раза больше , чем витя, а витя на 18 меньше, чем костя. сколько решил каждый мальчик?...
maksilyutich maksilyutich  20.06.2019 06:40
Короткая сторона прямоугольника павна 280 см а длиная на 20 см бодьше....

Популярные вопросы