Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда если три его ребра имеют длины 5 , 7 и 9 см

Хорошо, давайте решим задачу по нахождению диагонали прямоугольного параллелепипеда, если известны длины трех его ребер.

Для начала, давайте вспомним, что такое диагональ. Диагональ - это отрезок, соединяющий две противоположные вершины параллелепипеда.

У нас заданы длины трех ребер параллелепипеда. Давайте обозначим их следующим образом:
a = 5 см (длина первого ребра)
b = 7 см (длина второго ребра)
c = 9 см (длина третьего ребра)

Итак, нам нужно найти диагональ параллелепипеда, обозначим ее длиной d.

Для решения этой задачи мы воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Так как параллелепипед прямоугольный, то его диагональ является главной диагональю параллелограмма, образованного тремя перпендикулярными ребрами. Поэтому наш параллелепипед можно представить как параллелограмм, в котором длины сторон равны a, b и c.

Применяем теорему Пифагора к нашему заданию:

d² = a² + b² + c²

Теперь подставим значения длин ребер, которые нам заданы:

d² = 5² + 7² + 9²
d² = 25 + 49 + 81
d² = 155

Чтобы найти значение диагонали d, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

d = √155
d ≈ 12.45 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда, если три его ребра имеют длины 5, 7 и 9 см, составляет примерно 12.45 см.