Найдите дельта х и дельта ф в точке с абсциссой х^0 и отношение дельта ф/дельтах f(x)=5x-x^2
f(x)=x+2x^2-1

Привет! Конечно, я могу помочь тебе с этим вопросом.

Для начала, у нас есть две функции, f(x) и f(x). Прежде чем мы найдем дельта х и дельта ф, давайте разберемся, что такое дельта х и дельта ф.

Дельта (△) - это математический символ, обозначающий изменение чего-либо. В данном случае, дельта x (△x) будет обозначать изменение величины x, а дельта f (△f) будет обозначать изменение функции f(x).

Теперь давайте найдем дельта х. Мы знаем, что точка с абсциссой x^0 - это точка, в которой значение x равно 0. Заменяя x на 0 в функции f(x)=5x-x^2, получим:

f(0) = 5 * 0 - 0^2
f(0) = 0 - 0
f(0) = 0

Значение f(0) равно 0. Теперь мы можем написать формулу для дельта х:

△x = x - x^0
△x = x - 0
△x = x

Таким образом, дельта х равно самой переменной x.

Теперь давайте найдем дельта ф. Для этого нам понадобится функция f(x)=x+2x^2-1. Заменим x на x+△x в данной функции:

f(x+△x) = (x+△x) + 2(x+△x)^2 - 1

Давайте развернем и упростим это выражение.
(x+△x)^2 означает (x+△x) * (x+△x), поэтому:

f(x+△x) = (x+△x) + 2(x^2 + 2x△x + △x^2) - 1

Теперь раскроем скобки и сгруппируем слагаемые:

f(x+△x) = x + △x + 2x^2 + 4x△x + 2△x^2 - 1

Упростим это выражение:

f(x+△x) = 2x^2 + x + 4x△x + △x + 2△x^2 - 1

Теперь найдем разность между f(x+△x) и f(x):

△f = f(x+△x) - f(x)

Раскроем скобки для f(x+△x):

△f = (2x^2 + x + 4x△x + △x + 2△x^2 - 1) - (x + 2x^2 - 1)

Распределим минус во второй скобке:

△f = 2x^2 + x + 4x△x + △x + 2△x^2 - 1 - x - 2x^2 + 1

Упростим это выражение:

△f = 4x△x + △x + 2△x^2

Теперь вынесем △x как общий множитель:

△f = △x(4x + 1) + 2△x^2

Таким образом, мы нашли значение △f и △x для данной функции f(x)=x+2x^2-1. Значение △f равно △x(4x + 1) + 2△x^2.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация помогла тебе понять, как найти дельта х и дельта ф для данного вопроса. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!