Найдите cos j между векторами a(3;2;-1) и b(-1;2;3)​

Для начала, нам необходимо определить произведение скалярное векторов a и b, чтобы затем использовать его в формуле для нахождения косинуса угла между векторами. Произведение скалярное векторов a и b вычисляется следующим образом: a · b = (3 * -1) + (2 * 2) + (-1 * 3) = -3 + 4 - 3 = -2 Теперь, используя найденное значение произведения скалярного векторов a и b, мы можем найти косинус угла между векторами: cos j = (a · b) / (|a| * |b|) где |a| и |b| являются длинами векторов a и b соответственно. Для нахождения длины вектора, нам нужно использовать формулу: |v| = √(v₁² + v₂² + v₃²) где v₁, v₂ и v₃ - компоненты вектора. Таким образом, длина вектора a будет: |a| = √(3² + 2² + (-1)²) = √(9 + 4 + 1) = √14 А длина вектора b: |b| = √((-1)² + 2² + 3²) = √(1 + 4 + 9) = √14 Теперь, используя найденные значения, мы можем подставить их в формулу для нахождения косинуса: cos j = (-2) / (√14 * √14) = -2 / 14 = -1/7 Таким образом, косинус угла между векторами a и b равен -1/7.