1. Математика
  2. Найдите cos(a) tg(a) ctg(a)

Найдите cos(a) tg(a) ctg(a) если sin(a)=3/4

Market080808 Market080808    3   31.03.2021 11:17    6

Ответы
Madi74153 Madi74153  30.04.2021 11:18

\dfrac{\sqrt{7}}{4} \quad ; \quad \dfrac{3\sqrt{7}}{7} \quad ; \quad \dfrac{\sqrt{7}}{3} \quad ;

Пошаговое объяснение:

Выясним, в какой координатной четверти находится угол α:

sin\alpha=\dfrac{3}{4}; \quad \dfrac{3}{4}=0,75; \quad \dfrac{\pi}{2}=\dfrac{3,14}{2}=1,57; \quad 0 < 0,75 < \dfrac{\pi}{2};

Угол α находится в первой координатной четверти. В этой четверти косинус, тангенс и котангенс принимают положительное значение.

sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1 \Rightarrow cos^{2}\alpha=1-sin^{2}\alpha \Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^{2}\alpha};

cos\alpha=\sqrt{1-\bigg (\dfrac{3}{4} \bigg )^{2}}=\sqrt{1-\dfrac{3^{2}}{4^{2}}}=\sqrt{1-\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{16}{16}-\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{7}{16}}=\dfrac{\sqrt{7}}{4};

tg\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha} \Rightarrow tg\alpha=\dfrac{\dfrac{3}{4}}{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}=\dfrac{3 \cdot 4}{4 \cdot \sqrt{7}}=\dfrac{3}{\sqrt{7}}=\dfrac{3 \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}=\dfrac{3\sqrt{7}}{7};

ctg\alpha=\dfrac{1}{tg\alpha} \Rightarrow ctg\alpha=\dfrac{1}{\dfrac{3\sqrt{7}}{7}}=\dfrac{7}{3\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{7}}{3 \cdot \sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}}{3};

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
тоты2017 тоты2017  30.04.2021 11:18

Пошаговое объяснение:

Соs^2(a)+sin^2(a)=1

cos(a)=корень(1-sin^2(a))=корень(1-(3/4)^2)=

=корень(1-9/16)=корень7/4

tg(a) =sin(a) /cos(a) =3/4: корень7/4=

=3/4×4/корень7=(3корень7) /7

ctg(a)=cos(a)/sin(a)=корень7/4:3/4=

=корень7/4×4/3=корень7/3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
PeaceDuck1337 PeaceDuck1337  17.04.2020 08:33
2. Есептер бойынша өрнектер құрастыр.а) Қаланы аралауға бірінші күні 3 сағат уақыт кетті. Ал екінші күні бірінші күнге қарғанда 2 есе артық уақыт кетті. Қонақар2 күнде...
kavabanga1337 kavabanga1337  17.04.2020 08:33
Айна 11 жаста, ал оның апайы 47 жаста. Неше жылдан кейін апайының жасы Айнадан 3 есе үлкен болалы көмектесіңдерші​...
artems242 artems242  17.04.2020 08:33
Решите уравнения а)3+4/15+y=7+11/15 б) 5+4/13-x=4+5/13...
Любчик908 Любчик908  17.04.2020 08:33
1. На рисунке изображён график изменения температуры воздуха в течение суток. ответьте на следующие во...
vjvxjbnkgsvjsvs vjvxjbnkgsvjsvs  17.04.2020 08:32
А). Почему в Антарктиде всегда холодно? Б). Почему Антарктиду называют континентом ученых? В). Кто и когда открыл Антарктиду? Г). Напишите животных Антарктиды....
Золушка251 Золушка251  17.04.2020 08:32
6) Длина участка - 1251 м, а ширина составляет третью частьего длины. Найди периметр и площадь данного участка.​...
Эвридэй Эвридэй  17.04.2020 08:32
10-3 x - x 0,3x – 5x2 0;59-7x - 2x² 0,1.5. 1)? 3 x2 +5x 0;(14-3x-2x 0,4) 13 x² + 5x 832 – 5x – 3 x² 0, 1-3x² +5x -8;17-9x – 8x2 0,a 2,6 x² – 3 x 0;6)5,4-3,4x – 2x2...
almagul82 almagul82  17.04.2020 08:32
В первый день турист часть пути, а во второй 2/10часть —. Какую часть путитурист за 2 дня?​...
кульпан1 кульпан1  17.04.2020 08:32
Вычислите 6 3/20÷(-8 1/5)+2 5/7 нужно ответить в течении 5 минут...
cocume cocume  17.04.2020 08:32
Заполни таблицу и ещё формулу записать 30 б​...

Популярные вопросы