Найдите цифры числа 15∗6∗, если известно, что это число делится на 180. назовите разность пропущенных цифр.

Раз оно делится на 180, то последняя цифра будет 0 (на какое бы целое число не умножить 180, последней цифрой будет ноль: 360, 540, 720, 900 и т.д.). 
Можно разделить оба числа на 10, и задача сведется к:
15∗6 делится на 18. Чтобы делилось на 18, необходимо чтобы число одновременно делилось на 2 и на 9. Т.к. последняя цифра четная, то на 2 оно делится в любом случае. Нужно, чтобы делилось на 9. Признак делимости на 9: если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9. Значит 1+5+x+6 делится на 9. 12+x делится на 9. Следовательно, х=6 (так как 18 ближайшее число делящееся на 9). Значит, число это 15660. Можно проверить: 15660/180=87 6-0=6, разница пропущенных цифр 6.
Если ты не знаешь и не можешь использовать признаки делмиости, то достаточно заметить про 0 и проверить все варианты: 15060 15160 15260 15360 15460 15560 15660 15760 15860 15960 

15X6Y
если делится на 180 значит должно оканчиваться на 0 => y=0
остается найти 15X60
методом подбора получается что x=6 
Δxy=6-0=6