Найдите четыре последовательных натуральных числа таких что произведение четвертого и второго из этих чисел на 17 больше произведения третьего и первого ( с объяснениями, ) )

Пусть первое число x, тогда остальные числа равны соответственно x+1, x+2, x+3.
По условию, (x+1)(x+3)=17+x(x+2)
x^2+4x+3=17+x^2+2x
2x=14
x=7
Таким образом, искомые числа равны 7, 8, 9, 10

(х+1)(х+3)=(х+2)х+17
х^2+4х+3=х^2+2х+17
2х=14
х=7
7,8,9,10

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число x, тогда остальные числа равны соответственно x+1, x+2, x+3.

По условию, (x+1)(x+3)=17+x(x+2)

x^2+4x+3=17+x^2+2x

2x=14

x=7

Таким образом, искомые числа равны 7, 8, 9, 10

A
b=a+1
c=b+1=a+2
d=c+1=a+3
d*b=13+a*c
a^2+4a+3=13+a^2+2a
2a=10
a=5 b=6 c=7 d=8

ответ:

Пусть четыре последовательных натуральных числа равны соответственно  n, n + 1, n + 2, n + 3.
Составляем уравнение:
(n + 3) (n + 1) - (n + 2) n = 17;
n 2 + 4n + 3 - n 2 - 2n = 17;
2n = 14;
n = 1
Следовательно, искомые числа соответственно равняются 7, 8, 9, 10
Ответ. 7, 8, 9, 10.

Пусть х, (х+1) (х+2) (х+3) данные числа, по условию задачи составляем уравнение:
(х+3)(х+1)-х(х+2) = 13



2x=10
x=5
5+1=6
5+2=7
5+3=8
ответ: 5,6,7,8 - искомые числа