1. Математика
  2. Найдите частные решения дифференциального

Найдите частные решения дифференциального уравнения, удовлетворяющих заданным начальным условиям:

y' sin x - y cos x = 1 при x=\frac{\pi }{2}, y=0

Умник1997337 Умник1997337    1   22.12.2019 21:38    1

Ответы
VladaDubrovskaя VladaDubrovskaя  11.08.2020 21:56

y' sin x - y cos x = 1\\ y'\cdot \dfrac{1}{sinx}+y\cdot \dfrac{-cosx}{sin^2x}=\dfrac{1}{sin^2x}\\ \\\left[(\dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{-cosx}{sin^2x}\right]\\ (y\cdot \dfrac{1}{sinx})'=\dfrac{1}{sin^2x}\\ y\cdot \dfrac{1}{sinx}=- \int -\dfrac{1}{sin^2x}dx=-ctgx+C\\ y=-cosx+Csinx\\ y(\dfrac{\pi}{2})=0=0=C=y=-cosx

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
впнекккккк впнекккккк  26.11.2021 21:26
Аня и Ваня съедают торт за 10 мин , а Ваня и Аня за 15 кг , а Маня и Ваня за 12 мин , за сколько съедят торт троем...
yulia24082 yulia24082  26.11.2021 21:27
ответьте на эти вопросы 1) 16x = 5602) X • 36 = 16923) X : 12 = 1824) 7936 : X = 31(• это умножыть)...
daulbaevazanel123 daulbaevazanel123  26.11.2021 21:27
дам за это если решите сегодня...
Marishkakey Marishkakey  26.11.2021 21:28
Периметр примоугольника равен 32 дм, а длина -10 дм найдите ширину...
шуберт678 шуберт678  26.11.2021 21:28
математика у= 2/x1) Выполняет полное исследование функций - свойств. 2) Определяет изменение аргумента, если аргумент изменяется с 3 на 5, и соответствующее приращение...
Настюнькаz Настюнькаz  26.11.2021 21:30
в первый день рабочий выполнил 5/7 всего плана.А второй день он выполнил на 1/2 больше чем в первый день.Какую часть плана выполнил рабочий за 2 дня?...
Лилия3510 Лилия3510  26.11.2021 21:30
5 класс математика стр 115 номер 509 Найдите периметр и площадь квадрата со страной 31 дм....
gasersazru gasersazru  26.11.2021 21:30
Стороны треугольника площадью 9 относятся как 9:10:17. Найти периметр. Дайте решение ....
black93 black93  26.11.2021 21:31
2 23. Один из катетов прямоугольного треугольника в 1 2/3 раза меньше гипотенузы и на 10 см меньше другого катета. Найдите длину большего катета этого треугольника....
sergeyfedorov2 sergeyfedorov2  26.11.2021 21:31
У параллелограммов известны сторона и высота, опущенная к этой стороне. Параллелограмм 11 : a=12a=12 м, h=11h=11 см.Параллелограмм 22 : a=15 a=15 см, h= 13 h=13...

Популярные вопросы