1. Математика
  2. Найдите частное решение линейного

Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:


Найдите частное решение линейного дифференциального уравнения:

brain67 brain67    3   05.06.2020 21:43    1

Ответы
dionakavinep08o5z dionakavinep08o5z  15.10.2020 13:13

y'+\dfrac{y}{x}=\sin x~~~~~\bigg|\cdot x\ne 0\\ \\ y'x+y=x\sin x\\ \\ (y\cdot x)'=x\sin x\\ \\ yx=\displaystyle \int x\sin xdx=\left[\begin{array}{ccc}u=x;~ du=dx\\ \\ dv=\sin xdx;~ v=-\cos x\end{array}\right] =-x\cos x+\\ \\ \\ +\int\cos xdx=-x\cos x+\sin x+C\\ \\ \\ y=\frac{\sin x-x\cos x+C}{x}

Находим частное решение, подставляя начальные условия

\dfrac{1}{\pi}=\dfrac{\pi+C}{\pi};\\ \\ C=1-\pi

y=\dfrac{\sin x-x\cos x+1-\pi}{x} — частное решение

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
angelinashushi angelinashushi  04.06.2019 01:50
Из стальной пластины площадью 400 см в квадрате можно сделать 4 заготовки сколько таких заготовок можно сделать из пластины площадью 36 дм в квадрате...
dsayui56 dsayui56  04.06.2019 01:50
Составить случай! когда ты или же твой друг поступили неправильно. расскажи о этой ситуации. поставьте себя на место друга. сделайте вывод. заранее !...
Мастер008 Мастер008  04.06.2019 01:50
1.из двух пунктов , расстояние между которыми 21,3 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 0,6 ч. найди скорость второго велосипедиста...
dariagolubeva dariagolubeva  04.06.2019 01:50
Автобус проехал до москвы 1200 км. цена билета 18 руб. за литр. средний расход топлива 20 литров на 100км . сколько рублей потратил на бензин водитель за эту поездку?...
Asherok Asherok  04.06.2019 01:50
Автомобиль расстояние между 288 км за 4 часа а мотоциклист это расстояние проехал за 6 часов на сколько скорость мотоциклиста меньше скорости автомобиля...
tkstkn tkstkn  04.06.2019 01:50
Когда открыли евразию и южную америку (в каком веке)...
KoRiiZa KoRiiZa  04.06.2019 01:50
Всостав товарного поезда входят 10 цистерн , что составляет 5\23 всех вагонов . сколько всего вагонов в поезде ?...
аленка1опр аленка1опр  04.06.2019 01:50
Х/6=210-90 мне а как такие примеры решаются буду...
askarovavikuly askarovavikuly  04.06.2019 01:50
Решите 7сут.6ч.-4сут.12 ч 21ч 15мин-12ч 35мин 4ц 87кг •14 5ч32мин•612км880: 16, 27т468кг: 9...
olya355 olya355  04.06.2019 01:50
Счем можно сравнить сабор христа...

Популярные вопросы