1. Математика
  2. Найдите целое решения уравнения

Найдите целое решения уравнения


Найдите целое решения уравнения

stqz stqz    1   30.08.2021 19:06    0

Ответы
likarabigba likarabigba  30.09.2021 13:08

0 \ ; \ 2 \ ;

Пошаговое объяснение:

2^{x}+4 \cdot 2^{-x}=5 \quad | \quad \cdot 2^{x}

(2^{x})^{2}+4=5 \cdot 2^{x} \ ;

(2^{x})^{2}-5 \cdot 2^{x}+4=0;

Введём замену:

t=2^{x} \ ;

Перепишем уравнение с учётом замены:

t^{2}-5t+4=0;

Решим уравнение при теоремы Виета:

\displaystyle \left \{ {{t_{1}+t_{2}=-(-5)} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}+t_{2}=5} \atop {t_{1} \cdot t_{2}=4}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{t_{1}=1} \atop {t_{2}=4}} \right. ;

Вернёмся к замене:

2^{x}=1 \quad \vee \quad 2^{x}=4;

2^{x}=2^{0} \quad \vee \quad 2^{x}=2^{2};

x=0 \quad \vee \quad x=2;

Оба корня являются целыми числами.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Анасія Анасія  22.12.2020 08:45
ТОЖДЕСТВЕННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ. ТОЖДЕСТВО. УРОК 2Какие из следующих утверждений являются тождеством?Верных ответов: 2Сумма данного числа и 200 процентов этого...
Sashka1712 Sashka1712  22.12.2020 08:45
Решите уравнение (x-29/31)+18/31=1 17/31​...
nkaracheva nkaracheva  22.12.2020 08:45
Вычисли 1+1/ 1+1/ 1+1/ 1+ 1/2...
топтип топтип  22.12.2020 08:45
Ширина прямоугольного поля 400 м, а длина в 3 раза больше. Найди площадь поля и вырази ее в гектарах...
damirpro damirpro  22.12.2020 08:45
P(6:y)иC(x;-11) найдите такие что-бы x и y чтобы P C были симметричны относительно...
karinka101 karinka101  22.12.2020 08:45
На дворе находятся козлята и куры. У всех вместе 17 голов и 46 ног. Сколько козлят и сколько кур? ​...
demonsmurnov75 demonsmurnov75  22.12.2020 08:45
Найди площадь прямоугольника со сторонами 3 1/2м и 1 2/3м​...
anaStasyaplus anaStasyaplus  22.12.2020 08:45
5 Реши задачу. Магазин продал карандаши и ручки по одинаковой цене. Закарандаши магазин получил 1 680 тенге, а за ручки – 910 тенгеСколько карандашей и ручек было продано...
89181790311 89181790311  22.12.2020 08:45
Внутри угла MON проведён луч OK так, что ∠MOK= 10° и ∠KON= 10°. Какую часть угла MON составляет угол MOK? ∠MOK:∠MON=...
F3ren9d F3ren9d  22.12.2020 08:45
3. Составьте выражение по условию задачи. Какое расстояние пройдёт лодка по течению за4.5 часа, если её собственная скорость км/ч, аскорость течения км ч?​...

Популярные вопросы