Найдите абсциссу точки графика функции F(x) = 3x^2 + 5x- 6, в которой угловой коэффициент касательной равен - 7

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас дана функция F(x) = 3x^2 + 5x - 6, и мы ищем абсциссу точки графика, где угловой коэффициент касательной равен -7.

1. Для начала, давайте найдем производную функции F(x). Производная показывает нам скорость изменения функции в каждой точке. В данном случае, мы ищем точку, где угловой коэффициент (то есть значение производной) равен -7.

Для функции F(x), производная будет F'(x) = 6x + 5.

2. Теперь, чтобы найти абсциссу точки, где угловой коэффициент равен -7, мы должны прировнять производную к -7 и решить это уравнение:

6x + 5 = -7

3. Решим уравнение:

6x = -7 - 5
6x = -12
x = -12 / 6
x = -2

4. Получили, что абсцисса точки графика функции F(x), где угловой коэффициент касательной равен -7, равна -2.

Таким образом, искомая абсцисса равна -2.