1. Математика
  2. Найдите ab если a+b=3 a^3+b^3=9

Найдите ab если a+b=3 a^3+b^3=9 С формулы (a+b)(a^2-ab+b^2) Заранее

grachikovaleksei grachikovaleksei    1   09.08.2020 00:20    0

Ответы
89181790311 89181790311  15.10.2020 15:47

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = 9\\a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = 3(a^2+2ab+b^2-3ab) = \\3(9-3ab) = 9\\9-3ab = 3\\3ab = 6\\ab = 2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Катя0Кот Катя0Кот  15.10.2020 15:47

Дано:

a+b=3

a^3+b^3=9

Найти:  ab

Решение.

Воспользуемся формулой суммы кубов:  

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

По условию:

a^3+b^3=9

Применим формулу для левой части:  

(a+b)(a^2-ab+b^2)=9

По условию первая скобка равна 3, получаем:

3*(a^2-ab+b^2)=9

a^2-ab+b^2=9:3

a^2-ab+b^2=3

К обеим частям равенства прибавим выражение  (3ab).

a^2-ab+b^2+3ab=3+3ab

a^2+2ab+b^2=3+3ab

(a+b)^2=3+3ab

По условию скобка равна 3.

3^2=3+3ab

3ab=9-3

3ab=6

ab=6:3

ab=2

ответ: ab=2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
fgdgtdgg fgdgtdgg  04.04.2020 22:22
Найти множество значений функций. А). у = tg х + 1 Исследовать на четность и нечетность функций. А). f(х) = 2 sin х + 3 Б). f(х) = tg х + 1...
valeriargavina valeriargavina  04.04.2020 22:27
Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами а и σ^2. Найти параметры, если известно, что P(X 1)=0,5 и (-2 X 4) = 0,9973. Вычислить вероятность того,...
Marinr Marinr  04.04.2020 22:23
На різних полях області пшениця має таку врожайність (кількість центнерів з одного гектара): 32; 28; 30; 35; 29; 31; 36; 29; 32; 28; 30; 30; 29; 32; 32; подайте ці статистичні...
Миша142546 Миша142546  04.04.2020 23:49
Сколько это? 56÷5+367-20×12=​...
педро228 педро228  04.04.2020 22:20
Цена ягоды в субботу ниже чем в пятницу на 10 %, а в воскресенье на 20 %ниже чем в субботу , во сколько раз цена ягод ниже в воскресенье чем в пятницу. ответ должен быть 28%...
1090000 1090000  04.04.2020 22:20
Докажите что число 16^5-8^6 кратно 316 в пятой минус 8 в шестой кратно 3​...
ruslannovruzovp08n4q ruslannovruzovp08n4q  04.04.2020 22:21
Рзложите на множетели 16 Икс в 4 степени минус 81​...
оркп оркп  04.04.2020 22:21
Світлана купила 5 олівців (-і) за ціною y грн за олівець, а Тетяна — 2 ручок (-ки) за ціною в 1,7 разів (-и) більшою, ніж ціна за олівець. Після цього в дівчаток залишилося 48,1...
Tazedinova Tazedinova  04.04.2020 22:22
Два пешехода вышли одновременно из пункта А и отправились в путь:первый на юг, а второй на восток.Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше, чем скорость второго.Найдите скорость...
GeorgYanovski777 GeorgYanovski777  04.04.2020 22:23
5) За какое время в катушке возникла ЭДС индукции равная 20 В, если изменение магнитного потока равно 30 Вб?...

Популярные вопросы