Найдите 6cosa - 15sina +10/5sina + 5cosa+ 2 если tg a=-0.4

Для решения данного выражения с углом, заданным в тангенсе, мы должны использовать соотношение для тангенса и определить значения косинуса и синуса этого угла.

Итак, дано: tg a = -0.4

Шаг 1: Определение значений синуса и косинуса

Мы знаем, что tg a = sin a / cos a

Значит, sin a = tg a * cos a
sin a = -0.4 * cos a

Выразим cos a:
cos^2 a + sin^2 a = 1

(cos a)^2 + (-0.4 * cos a)^2 = 1

(1 + 0.16) * (cos a)^2 = 1

1.16 * (cos a)^2 = 1

(cos a)^2 = 1 / 1.16

cos a = √(1 / 1.16)

cos a ≈ 0.937

Обратимся к соотношению для синуса:
sin a = -0.4 * cos a
sin a ≈ -0.4 * 0.937
sin a ≈ -0.375

Итак, мы определили значения синуса и косинуса этого угла:
sin a ≈ -0.375
cos a ≈ 0.937

Шаг 2: Подстановка значений в исходное выражение

Теперь, когда мы знаем значения синуса и косинуса угла, можно подставить их в исходное выражение:

6 * cos a - 15 * sin a + 10/(5 * sin a) + 5 * cos a + 2

6 * 0.937 - 15 * (-0.375) + 10/(5 * (-0.375)) + 5 * 0.937 + 2

5.622 + 5.625 + 10/(-1.875) + 4.685 + 2

11.247 + 10/(-1.875) + 4.685 + 2

Для удобства делим 10 на -1.875:
10/(-1.875) = -5.333

11.247 - 5.333 + 4.685 + 2

10.598 + 6.685

Ответ: 17.283

Таким образом, результат данного выражения равен 17.283.