Найдите 6/11 от значения выражения (17 5/6 - 8 2/9 * 1 14/37) * 1 5/39

Пошаговое объяснение:

4

Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно решить, выглядит следующим образом:
(17 5/6 - 8 2/9 * 1 14/37) * 1 5/39

Начнем с решения внутренней части выражения. У нас есть умножение 8 2/9 на 1 14/37.

1. Сначала мы умножаем целые числа, получаем 8 * 1 = 8.
2. Затем умножаем дроби. Для этого нужно перемножить числители и знаменатели:
2 * 14 = 28 (числитель)
9 * 37 = 333 (знаменатель).
Получили дробь 28/333.
3. Вычитаем получившуюся дробь из 8, чтобы получить окончательный результат:
8 - 28/333 = (8 * 333 - 28)/333 = (2664 - 28)/333 = 2636/333.

Теперь мы можем продолжить с оставшейся частью и вычислить значение всего выражения.

4. Перед умножением значения в скобках на 1 5/39, нам нужно привести все числа к общему знаменателю. В данном случае это будет 333:
17 5/6 = (17 * 6 + 5)/6 = 102/6 = (102 * 37)/(6 * 37) = 3774/222.
5. Также приведем 1 5/39 к общему знаменателю 333:
1 5/39 = (1 * 39 + 5)/39 = 44/39 = (44 * 9)/(39 * 9) = 396/351.

Теперь мы можем продолжить с умножением значения в скобках на 1 5/39:

(3774/222 - 2636/333) * 396/351

6. Вычитаем дроби, сохраняя общий знаменатель 222 * 333 = 73866:
(3774 * 333 - 2636 * 222)/(222 * 333) = (1254202 - 584792)/73866 = 669410/73866.

7. Наконец, мы можем найти 6/11 от полученного значения:
(669410/73866) * (6/11) = (669410 * 6)/(73866 * 11) = 4016460/812526 = 4920/10021.

Итак, ответ на ваш вопрос: 6/11 от значения выражения (17 5/6 - 8 2/9 * 1 14/37) * 1 5/39 равен 4920/10021.