Найдите (2a – b), если равенство (x+a)² -(y+3)²=(x + y + 7)•(x- y+b) выполняется для любых х и у.

выполняется для любых х и у, значит левая и правая части равны

(x + a)² -(y + 3)² = x² + 2ax + a² - y² - 6y - 9

(x + y + 7)•(x - y + b) = x² - xy + bx + xy - y² + by + 7x - 7y + 7b = x² + bx  - y² + by + 7x - 7y + 7b

x² + 2ax + a² - y² - 6y - 9 = x² + bx  - y² + by + 7x - 7y + 7b

2ax - bx - 7x - 6y - by + 7y + a² - 9 - 7b = 0

коэффициенты при x y и свободном члене равны

получили систему

2a - b - 7 = 0

-6 - b + 7 = 0

a² - 9 - 7b = 0

из первого

2a - b = 7