Найди угловой коэффициент касательной к параболе y=x^3-3 при x=1/2

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам нужно найти уравнение касательной. Угловой коэффициент касательной к параболе в точке (x, y) равен производной функции параболы в этой точке.

Итак, у нас есть парабола y = x^3 - 3 и точка (x, y) = (1/2, -13/8), так как мы ищем коэффициент касательной в точке x = 1/2.

Теперь посмотрим на производную функции параболы. Для этого возьмем производную от y по x:

dy/dx = 3x^2

Теперь подставим x = 1/2 и найдем значение производной в точке x = 1/2:

dy/dx = 3(1/2)^2 = 3/4

Таким образом, угловой коэффициент касательной к параболе y = x^3 - 3 в точке x = 1/2 равен 3/4.

Итак, ответ: угловой коэффициент касательной к параболе y = x^3 - 3 при x = 1/2 равен 3/4.