Найди tg2x, зная, что tgx=17.

Для решения задачи, нам необходимо знать определение тангенса. Тангенс угла x равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике, когда один из острых углов треугольника равен x.

В данном случае, нам дано, что tg(x) = 17. Наша задача состоит в том, чтобы найти tg(2x). Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой для двойного угла:

tg(2x) = (2 * tg(x)) / (1 - tg^2(x))

Теперь мы можем подставить значение tg(x), которое нам дано, в данную формулу:

tg(2x) = (2 * 17) / (1 - 17^2)

Итак, tg(2x) = (34) / (-288)

Чтобы упростить это дробное значение, мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

tg(2x) = (17 * 2) / (17^2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3)

Теперь мы можем упростить дробь:

tg(2x) = 1 / (17 * 16 * 3)

Итак, окончательный ответ:

tg(2x) = 1 / 816