Найди sin2θ , если sinθ = 1/7

и θ – угол ІІ четверти

sin2θ=- (8√3)/49

Пошаговое объяснение:

sin2θ=2 sin θ *cosθ  - формула синуса двойного угла

из основного тригонометрического  тождества следует, что

cosθ= - √(1-sin²θ)=-√(1-1/49)=-√(48/49)=-1/7*√48=-1/7*4√3=-4/7*√3

знак минус, так как синус во 2 четверти отрицательный

sin2θ=2*(1/7)*(-4/7*√3)=-8/49*√3=-(8√3)/49