Найди производную у= х^2/3-4х

Здравствуйте!

Чтобы найти производную функции y= x^(2/3) - 4x, мы воспользуемся правилом дифференцирования степенной функции и правилом дифференцирования суммы и разности функций.

Правило дифференцирования степенной функции гласит: если у нас есть функция вида y= x^n, то производная этой функции будет равна произведению показателя степени на основание степени, умноженное на производную самого основания степени. В нашем случае показатель степени равен 2/3.

Для начала найдем производную функции x^(2/3):

d/dx (x^(2/3)) = (2/3)x^(2/3 - 1) = (2/3)x^(-1/3).

Теперь перейдем к производной функции y= x^(2/3) - 4x. Поскольку у нас есть вычитание, мы можем вычислить производные каждой из функций по отдельности и вычесть их.

Производная первой функции y= x^(2/3) равна (2/3)x^(-1/3), а производная второй функции y= -4x равна -4.

Тогда производная функции y= x^(2/3) - 4x будет равна:

d/dx (x^(2/3) - 4x) = (2/3)x^(-1/3) - 4.

Итак, мы получили, что производная функции y= x^(2/3) - 4x равна (2/3)x^(-1/3) - 4.

Пожалуйста, дайте знать, если у вас есть еще вопросы или нужна помощь с каким-либо другим математическим заданием!