Найди наибольшее целочисленное решение неравенства k2+5k≤6

к²+5к-6≤0

к²+5к-6=0

По  теореме, обратной теореме Виета, найдем корни уравнения это

к₁=-6; к₂=1

Разложим левую часть неравенства на множители и решим его методом интервалов.

(х+6)(х-1)≤0

Разобьем на интервалы числовую ось и установим на каждом из них знак неравенства, нас интересуют неположительные, то есть нуль и отрицательные. х∈[-6;1]