1. Математика
  2. Найди корни уравнения:

Найди корни уравнения: 1) х^2-|х|=0 2) 2|х|-|х|^2=0 напишите с подробным решением.

victorianna03 victorianna03    3   19.05.2019 13:30    0

Ответы
Mexxfr Mexxfr  12.06.2020 17:25

1) Рассмотрим 2 случая

а) if\quad x\geqslant 0,\quad |x|=x \quad (1) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

x^2-x=0

 

x*(x-1)=0

 

x_1=0

 

x_2=1

Оба корня удовлетворяют условию 1.

 

б) if\quad x<0,\quad |x|=x \quad (2) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

x^2+x=0

 

x*(x+1)=0

 

x_3=-1

 

x_4=0

 

Последний корень не удовлетворяет 2-му условию. Значит он не является ответом.

 

ответ: x_1=0,\quad x_2=1,\quad x_3=-1

 

2) Снова рассматриваем 2 случая

if\quad x\geqslant 0,\quad |x|=x \quad (1) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

2*x-x^2=0

 

x*(2-x)=0

 

x_1=0,\quad x_2=2

 

Оба корня удовлетворяют 1-му условию

 

б) if\quad x<0,\quad |x|=x \quad (2) 

 

тогда уравнение принимает вид

 

-2*x-x^2=0

 

2*x+x^2=0

 

x*(x+2)=0

 

x_3=-2,\quad x_4=0

 

 

Последний корень не удовлетворяет 2-му условию. Значит он не является ответом.

 

ответ: x_1=0,\quad x_2=2,\quad x_3=-2

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
zarraban zarraban  20.04.2020 13:32
При каком значении а уравнение(а + 5)x = 2 - а имеет корень, равный числу с задачей ​...
Соваучка Соваучка  20.04.2020 13:32
2. Ара қашықтығы 28,9км скі елді мекеннен екі велосипедші бір-біріне қарсы жүрді. Бірінші велосипедшінің жылдамдығы -13.6км/сағ, ал екінші велосипедшінін жылдамдығы...
Красавиая123456 Красавиая123456  20.04.2020 13:33
По гистограмме, изображённой на рисунке 5.7, определите сколько квартир в исследованной выборке имеют площадь менее 45м^2. ОЧЕНЬ НУЖНО!...
112234848 112234848  20.04.2020 13:33
Сравните 1/2 и 3/2 , и ещё Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 6 см...
zlatoslava2p08lf0 zlatoslava2p08lf0  20.04.2020 13:33
Сложная производная функция решить...
Gromozeka1 Gromozeka1  20.04.2020 13:33
Решите уравнение 0,7 х какой из них правильный - 0,5 -2 - 0,2...
odariya odariya  20.04.2020 13:33
Решите уравнение. а)-5,1-x=-3,4 b)x+5,1=-3,4 в)x-5,1=-3,4 г)1/2x+1/4x+1/6x=-8 1/4 д)3*[x]-5 3/4=-5 5/8...
кукушка138 кукушка138  20.04.2020 13:34
Для определения численности популяции редкого вида бабочек в горной долине был произведён отлов.Было помечено и затем отпущено 56 бабочек.Через некоторое время отлов...
3648 3648  20.04.2020 13:34
За два дні було зорано 72 га поля, причому за перший - на 4 га більше, ніжза другий. Скільки гектарів поля було зорано за перший день? Розв язатизадачу за до рівняння...
vishnevskayaya vishnevskayaya  20.04.2020 13:34
Реши уравнение используя основное свойство пропорции 0.2/x+4 = 0,6/x- 4 / - дробь...

Популярные вопросы