Найди корень уравнения t+4/7=3t−5/11.​

Давай разберемся с этим уравнением пошагово.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю
У нас есть две дроби, одна с знаменателем 7, а другая с знаменателем 11. Чтобы проще с ними работать, приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим кратным 7 и 11 является 77.

Умножим первую дробь на 11/11 и вторую на 7/7:

(11(t) / 77) + (4 / 77) = (3t * 7 / 77) - (5 * 7 / 77)

Теперь у нас обе дроби имеют общий знаменатель 77.

Шаг 2: Упростим уравнение
Раскроем скобки и сложим числители:

11t + 4 / 77 = 21t - 35 / 77

Шаг 3: Избавимся от дробей
Теперь избавимся от дробей. Для этого умножим все части уравнения на 77. Это позволит нам избавиться от знаменателя 77:

77 * (11t + 4) / 77 = 77 * (21t - 35) / 77

11t + 4 = 21t - 35

Теперь у нас уравнение без дробей.

Шаг 4: Сгруппируем переменные и числа
Проведем операции с переменными и числами, чтобы изолировать переменную t на одной стороне уравнения. Сгруппируем все переменные t на одну сторону, а все числа на другую:

11t - 21t = -35 - 4

-10t = -39

Шаг 5: Решим уравнение
Чтобы избавиться от -10, поделим обе стороны уравнения на -10:

t = (-39) / (-10)

При делении двух отрицательных чисел, знак деления меняется на положительный:

t = 39 / 10

Шаг 6: Упростим дробь
Дробь 39/10 может быть упрощена. Для этого мы можем разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 1:

t = 3.9

Таким образом, корень уравнения t + 4/7 = 3t - 5/11 равен t = 3.9.