Напишите все двузначные числа, в запись которых входят лишь цифры 1.4, 5 (без повтора) и которые:

а) делятся на 2
б) делятся на 5
в) делятся на 9

а) 14, 44

б) 45, 15, 55

в)45,54

Пошаговое объяснение:

А) Для определения чисел, которые делятся на 2, надо найти все двузначные числа, в записи которых входят только цифры 1, 4 и 5 и заканчиваются на 2, 4 или 8.
Исключим повторяющиеся цифры и составим из них двузначные числа: 14, 41, 15, 51, 45, 54.
Теперь проверим каждое из них на делимость на 2:
14 делится на 2, потому что это четное число;
41 не делится на 2, потому что нечетное;
15 не делится на 2, потому что нечетное;
51 не делится на 2, потому что нечетное;
45 делится на 2, потому что это четное число;
54 делится на 2, потому что это четное число.

Таким образом, двузначные числа, состоящие только из цифр 1, 4 и 5 и делящиеся на 2, это 14, 45 и 54.

Б) Для определения чисел, которые делятся на 5, надо найти все двузначные числа, в записи которых входят только цифры 1, 4 и 5 и которые заканчиваются на 5.
Таких чисел у нас только два: 15 и 45.
15 делится на 5;
45 делится на 5.

Таким образом, двузначное число, состоящее только из цифр 1, 4 и 5 и делящееся на 5, это 15 и 45.

В) Чтобы найти числа, которые делятся на 9, надо найти все двузначные числа, в записи которых входят только цифры 1, 4 и 5, и посчитать сумму этих цифр. Если сумма цифр делится на 9, то число также делится на 9.
Такие числа у нас только два: 45 и 54.
Сумма цифр числа 45: 4 + 5 = 9, что делится на 9;
Сумма цифр числа 54: 5 + 4 = 9, что делится на 9.

Таким образом, двузначные числа, состоящие только из цифр 1, 4 и 5 и делящиеся на 9, это 45 и 54.