Напишите уравнение фигуры, состоящей из всех точек, равноудалённых от точки (2, 4) и оси ординат.

Шекшфщкфщнчдрчшрчлы5щщеышеу58

Для решения этой задачи нам нужно найти все точки, которые равноудалены от точки (2, 4) и оси ординат. Чтобы упростить решение задачи, давайте вспомним некоторые математические концепции, которые помогут нам понять, как выглядит данная фигура.

Первым шагом мы замечаем, что точка (2, 4) находится над осью ординат и имеет положительные значения координат. Это означает, что вся фигура симметрична относительно оси ординат и находится над ней. Аналогично, мы можем сказать, что фигура симметрична относительно точки (2, -4) и находится под осью ординат.

Известно, что для каждой точки фигуры расстояние до точки (2, 4) равно расстоянию от этой точки до оси ординат. Мы можем назвать каждую точку фигуры (x, y). Также мы можем обозначить две перпендикулярные линии, идущие через (2, 4) и (2, -4), параллельные осям координат. Пусть AB и CD будут этими линиями.

Теперь посмотрим на точку A. Мы знаем, что расстояние от точки A до (2, 4) равно расстоянию от A до оси ординат, т.е. AB. Аналогично, расстояние от точки A до оси ординат равно расстоянию от A до (2, 4), т.е. AC. Таким образом, AB = AC.

Мы также замечаем, что точка A находится на прямой, параллельной оси ординат, и её абсцисса x равна 2. Значит, точка A имеет координаты (2, y). Теперь, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника AOB (где O - точка пересечения AB и CD), мы можем найти значение y.

Расстояние между точками A и O равно расстоянию между точками O и B. Также, мы замечаем, что расстояние между точками A и O равно y + 4, а расстояние между точками O и B равно 2 - 0 (ведь B находится на оси ординат, где ордината всегда равна 0). Используя теорему Пифагора, мы получаем следующее равенство:

(y + 4)^2 + (2 - 0)^2 = AB^2

Упрощая это выражение, мы получаем:

(y + 4)^2 + 2^2 = AB^2

(y + 4)^2 + 4 = AB^2

Но мы уже знаем, что AB = AC. Таким образом, мы можем заменить AB на AC:

(y + 4)^2 + 4 = AC^2

Таким образом, получившееся уравнение фигуры, состоящей из всех точек, равноудалённых от точки (2, 4) и оси ординат, выглядит следующим образом:

(y + 4)^2 + 4 = AC^2

Я надеюсь, что данное объяснение и пошаговое решение помогли вам понять, как составить уравнение такой фигуры. Если у вас возникли ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.