Напишите решение ученики предложили написать на доске любое натуральное число от 100 до 200. найти вероятность того, что: а. это нечётное число б. среди цифр этого числа есть число 3 в. это число не является кубом целового числа г. сумма его цифр больше 3

Посчитаем сначала сколько всего возможных исходов: если сами числа 100 и 200 входят в условие, то всего возможных чисел 101. 1. из них нечетных чисел 50, значит вероятность нечетного 50/101. 2. посчитаем, сколько чисел от 100 до 200 содержат 3ки: во-первых, это числа вида 103, 113 и тд. во вторых, это 130, 131, 132 и тд. сколько всего? 19 таких чисел. тогда вероятность равно 19/101 3. сколько чисел в промежутке от 100 до 200 включительно являются кубом целого числа? такое число только одно 125 - куб числа 5. куб числа 6 = 216 и не входит в промежуток. куб числа 4 равен 64 и не входит в промежуток. значит, вероятность равна 1/101 4. сколько чисел с суммой цифр больше трех входят в промежуток? для этого сначала посчитаем, сколько чисел с суммой меньше или равной трем туда входит. это числа 100, 101, 102, 110, 111, 120. то есть их всего 6. значит, все остальные числа из промежутка имеют сумму цифр больше трех. 101-6=95 - это количество чисел с суммой цифр больше трех. тогда вероятность равна 95/101

Добрый день, ученик! Рад стать для вас школьным учителем и помочь в решении вашей задачи.

Перейдем к решению поставленных вопросов по очереди:

а) Вероятность того, что выбранное число будет нечетным, можно определить, разделив количество нечетных чисел на общее количество чисел в данном промежутке.

В промежутке от 100 до 200 находится 101 число. Из них половина является нечетными числами.

Так как количество нечетных чисел в указанном диапазоне равно 101 / 2 = 50.5, а речь идет о натуральных числах, то получаем, что количество нечетных чисел в указанном диапазоне равно 50.

Таким образом, вероятность того, что выбранное число будет нечетным, составляет 50 / 101 или около 0.495 (или округленно до двух знаков после запятой 0.49).

б) Чтобы найти вероятность того, что среди цифр выбранного числа будет число 3, нужно рассмотреть сколько чисел в промежутке от 100 до 200 содержат цифру 3 и разделить данное число на общее количество чисел в этом промежутке.

Чтобы определить сколько чисел содержат цифру 3, рассмотрим следующие случаи:

- Десятки: в любом числе десятки могут быть от 1 до 19. Среди них 3, 13 и 30 содержат цифру 3. Таким образом, имеем 3 числа в десятках.
- Единицы: любая цифра от 0 до 9 может быть в единицах. Из них только 3 содержит цифру 3 в указанном промежутке.
- Сотни: содержит цифру 3 только число 130.

Таким образом, получаем, что общее количество чисел с цифрой 3 равно 3 + 1 + 1 = 5.

Так как количество чисел в промежутке (от 100 до 200) равно 101, то вероятность того, что среди цифр выбранного числа будет число 3, составляет 5 / 101 или около 0.05 (или округленно до двух знаков после запятой 0.05).

в) Чтобы найти вероятность того, что выбранное число не является кубом целого числа, нужно рассмотреть только те числа, которые не являются кубами целого числа.

В промежутке от 100 до 200 имеются следующие кубы целого числа: 4³ = 64, 5³ = 125 и 6³ = 216. Таким образом, у нас имеется 3 куба.

Общее количество чисел в промежутке равно 101, как мы уже выяснили.

Таким образом, вероятность того, что число не является кубом целого числа равна (101 - 3) / 101 или примерно 0.97 (или округленно до двух знаков после запятой 0.97).

г) Чтобы найти вероятность того, что сумма цифр выбранного числа будет больше 3, нужно рассмотреть все возможные комбинации цифр и определить сколько из них дают сумму больше 3.

В промежутке от 100 до 200 имеем следующие комбинации цифр:

- Сотни: 1 (единственное число)
- Десятки: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 чисел)
- Единицы: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 (10 чисел)

Общее количество чисел в промежутке равно 101.

Теперь рассмотрим возможные комбинации цифр со суммой больше 3:

- 1 в сотнях, 0 в десятках и 4 в единицах дают сумму 1 + 0 + 4 = 5.
- 1 в сотнях, 1 в десятках и 3 в единицах дают сумму 1 + 1 + 3 = 5.
- 1 в сотнях, 2 в десятках и 2 в единицах дают сумму 1 + 2 + 2 = 5.
- 1 в сотнях, 3 в десятках и 1 в единицах дают сумму 1 + 3 + 1 = 5.
- 1 в сотнях, 4 в десятках и 0 в единицах дают сумму 1 + 4 + 0 = 5.

Таким образом, имеется 5 комбинаций, где сумма цифр больше 3.

Следовательно, вероятность того, что сумма цифр выбранного числа будет больше 3, составляет 5 / 101 или около 0.05 (или округленно до двух знаков после запятой 0.05).

Надеюсь, что данный подробный ответ помог вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!