Напишите формулу корней квадратного уравнения
ax² + 2kx + c=0

Конечно, я с удовольствием помогу тебе разобраться с этой темой!

Формула корней квадратного уравнения ax² + 2kx + c=0 - это так называемая "формула дискриминанта", которая помогает нам находить значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Для начала, нам нужно вычислить дискриминант. Дискриминант обозначается как D и рассчитывается по следующей формуле:

D = b² - 4ac

где a, b и c - это коэффициенты в квадратном уравнении.

Так как в нашем уравнении коэффициент перед x² - это a, коэффициент перед x - это 2k, и свободный член (без переменных) - это c, то мы можем применить эти значения в формуле:

D = (2k)² - 4ac

После того, как мы вычислили дискриминант, у нас есть три возможных сценария, в зависимости от его значения:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два различных корня. Их значения можно найти с помощью следующих формул:

x₁ = (-b + √D) / 2a
x₂ = (-b - √D) / 2a

2. Если D = 0, то у уравнения есть только один корень. Его значение можно найти с помощью следующей формулы:

x = -b / 2a

3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней. Здесь мы говорим о комплексных числах, которые мы не будем рассматривать в данном объяснении.

Таким образом, сформулируем окончательный ответ:
Формула корней квадратного уравнения ax² + 2kx + c=0:

Если D > 0:
x₁ = (-2k + √D) / 2a
x₂ = (-2k - √D) / 2a

Если D = 0:
x = -2k / 2a

Если D < 0:
У уравнения нет действительных корней.

Надеюсь, это поможет тебе лучше понять формулу корней квадратного уравнения! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!