Написати параметричне рівняння прямої, що проходить через точку
M0(1; 1; –1) паралельно прямій x = 3t
– 1, y = 2t + 3, z = 5t + 2.

Дана точка M0(1; 1; –1) и прямая в параметрическом виде

x = 3t  – 1, y = 2t + 3, z = 5t + 2.

Это уравнение можно представить в каноническом виде:

(x + 1)/3 = (y - 3)/2 = (z - 2)/5.

В числителе - координаты точки, через которую проходит прямая, в знаменателе - направляющий вектор прямой.

Для параллельной прямой направляющий вектор сохраняется.

Подставим координаты заданной точки Мо и получим искомое уравнение.

(x - 1)/3 = (y - 1)/2 = (z + 1)/5 или в параметрическом виде:

x = 3t  + 1, y = 2t + 1, z = 5t - 1.

Пошаговое объяснение:

x=3t+1

y=2t+1

z=5t-1