Написать закон распределения случайной величины x отметки на экзамене для группы, в которой 3 отличника , 12 студентов имеют хорошие и отличные оценки, а 15 студентов имеют удовлетворительные оценки.

Добрый день, уважаемый школьник!

Чтобы ответить на данный вопрос, нам понадобится представить, что случайная величина x представляет отметку на экзамене для студента из данной группы.

Давайте рассмотрим каждую категорию оценок по отдельности и определим вероятность получить определенную отметку.

1. Отличники: по условию, в группе имеется 3 отличника. Поскольку их оценки должны быть отличными, мы можем сказать, что вероятность получить отличную отметку у каждого из отличников составляет 100%, или 1 в десятиминутной десятичной дроби. Так как в группе всего 3 отличника, вероятность x равно 1 при значении x равном 5 (или A).

2. Студенты с хорошими и отличными оценками: по условию, в группе имеется 12 студентов с хорошими и отличными оценками. Чтобы определить вероятность выпадения различных отметок в этой категории, нам нужно знать, какое количество студентов имеют каждую из возможных оценок (кроме отметки "отлично", так как мы уже рассмотрели этот случай в предыдущем пункте).

Допустим, у нас есть следующее распределение студентов:
- 6 студентов получили "отлично";
- 6 студентов получили "хорошо".

Тогда для каждой из отметок в категории студентов с хорошими и отличными оценками мы можем определить вероятность:

Вероятность получить "отлично" равна количеству студентов, получивших "отлично", деленному на общее количество студентов в этой категории:
P(x = 5) = 6 / 12 = 0.5 (или 50%).

Вероятность получить "хорошо" равна количеству студентов, получивших "хорошо", деленному на общее количество студентов в этой категории:
P(x = 4) = 6 / 12 = 0.5 (или 50%).

3. Студенты с удовлетворительными оценками: по условию, в группе имеется 15 студентов с удовлетворительными оценками. Допустим, все студенты получили удовлетворительные оценки.

Вероятность получить "удовлетворительно" равна количеству студентов, получивших "удовлетворительно", деленному на общее количество студентов в этой категории:
P(x = 3) = 15 / 15 = 1 (или 100%).

Теперь, когда мы определили вероятности для каждой из возможных отметок, мы можем составить закон распределения случайной величины x отметки на экзамене для данной группы.

Таблица закона распределения будет выглядеть следующим образом:

--------------------------------------------------------
| Отметка (x) | Вероятность (P(x)) |
--------------------------------------------------------
| 5 (A) | 1 / 30 |
--------------------------------------------------------
| 4 (B) | 1 / 30 |
--------------------------------------------------------
| 3 (C) | 1 / 30 |
--------------------------------------------------------

Таким образом, закон распределения случайной величины x отметки на экзамене для данной группы будет следующим:
P(x = 5) = 1 / 30
P(x = 4) = 1 / 30
P(x = 3) = 1 / 30

Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!