Написать уравнение плоскости, проходящей через ось OX и точку
М(4;–3;1).

A(x-2) + B(y+4) + C(z-3) = 0

раз плоскость проходит через OZ, значит вектор нормали (A,B,C) перпендикулярен вектору (0,0,1) значит C = 0

и еще: плоскость проходит через точку (0,0,0)

раскроем скобки: Ax+By -2A+4B = 0

раз проходит через (0,0,0), то -2A+4B = 0

A=2B. с точностью до пропорциональности: возьмем A=2, тогда B=1

итого: 2x+y=0

Пошаговое объяснение:

Нету (украли)

Так как искомая плоскость проходит через ось Ox, то ее уравнение имеет вид By + Cz = 0. Подставим в это уравнение координаты точки М, через которую плоскость проходит. Получаем -3B + C = 0, откуда С = 3В.

Это значение С подставляем в By + Cz = 0 и получаем, сокращая на В,

y + 3z = 0.