Написать уравнение касательной к кривой y=f(x) в точке Mo (Xo, Yo)

Запишем уравнения касательной в общем виде:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

По условию задачи x0 = 2, тогда y0 = 23 = 8

Теперь найдем производную:

y' = (x3)' = 3•x2

следовательно:

f'(2) = 3•22 = 12

В результате имеем:

yk = y0 + y'(x0)(x - x0)

yk = 8 + 12(x - 2)

или

yk = 12•x-16

Запишем уравнения нормали в общем виде:

В результате имеем:

или

yk = -1/12•x+49/6

Пошаговое объяснение: