1. Математика
  2. Написать уравнение касательной

Написать уравнение касательной к кривой в точке x=1 y=1/корень в 3 степени из 2x-1

HollyTribe HollyTribe    2   25.08.2019 07:20    0

Ответы
нет169 нет169  05.10.2020 18:20
Написать уравнение касательной в точке х=1

Вспомним как выглядит уравнение касательной в точке х0

\displaystyle y=f`(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

найдем значение функции в точке х=1

\displaystyle f(x)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}}

\displaystyle f(1)= \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1} }=1

найдем производную функции

\displaystyle f`(x)= (\frac{1}{ \sqrt[3]{2x-1}})`= ((2x-1)^{-1/3})`=- \frac{2}{3} \frac{1}{ \sqrt[3]{(2x-1)^4}}

найдем значение производной в точке х=1

\displaystyle f`(1)= -\frac{2}{3}* \frac{1}{ \sqrt[3]{2*1-1}}= -\frac{2}{3}

подставим в уравнение касательной

\displaystyle y= -\frac{2}{3}(x-1)+1=- \frac{2}{3}x+ \frac{2}{3}+1= \frac{5-2x}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
chertan98 chertan98  05.10.2019 13:50
Работа №1. вычислите: а) 899 - 816: 8 б) 132 + (52 - 49)3 №2 выражение: а) 75х6 б) 350х + 12х - х в) 14х + х - 5х + 8 №3. решите уравнение: а) (36 - х) : 5 = 4 б) 18а...
crazzylolipoop crazzylolipoop  05.10.2019 13:50
Водном городке проживают 10000 жителей. из них 85% ещё не достигли пенсионного возраста. сколько в этом городке пенсионеров?...
werttyu890 werttyu890  05.10.2019 13:50
Из числа книг, поступивших в библиотеку, 60% составляли учебники, 7/40 — словари, а остальные 81 книга — художественная . сколько всего книг поступило в библиотеку?...
kirushaaa kirushaaa  05.10.2019 13:50
Известно что человек делает в минуту в среднем 16 вдохов и выдохов, вдыхая за один раз примерно 400см3 воздуха. вывели формулу, выражающую объем v (м3) воздуха, вдыхаемого...
tach11 tach11  05.10.2019 13:50
До праздника для троих классов купили подарки на суму 980 грн. на подарки для 6-а было потрачено столько же гривен, сколько и для 6-б, а 6-в - на 80 грн больше. сколько...
alina2007121034 alina2007121034  05.10.2019 13:50
Сконечной остановки одновременно выезжают по двум маршрутам автобусы. первый возвращается каждые 45 минут, второй - каждые 60 минут. через какое наименьшее время они снова...
LunaLovegood28 LunaLovegood28  05.10.2019 13:50
Вподобных треугольниках abc и kmh стороны ab и km, bc и mh — сходственные. найдите стороны треугольника kmh, если ab = 4 см, bc = 6 см, ac = 8 см, km/ab = 2,4....
54Азиз 54Азиз  05.10.2019 13:50
Умистера фокса есть 18 камней: 17 из них весят одинаково, а один легче остальных, хотя на вид такой же, как остальные. вес всех камней — натуральные числа. их суммарный...
maistrenko1 maistrenko1  05.10.2019 13:50
Вычислите приближеное значение произведения округлив множители 13*0,47 ,28*9,87 ,4,46*38,0,124*8,2*5,96,12,64*3,1,52*483,4,19*14,4*3,89,0,75*15, 9,5*3,7, 2,81*0,299...
Grinberg2003 Grinberg2003  05.10.2019 13:50
Катя записала у себя в блокноте трехзначное число. хулиган вася зачеркнул первую цифру этого числа. оказалось, что полученное двузначное число в пять раз меньше исходного...

Популярные вопросы