Написать уравнение касательной к графику у=1/(1+х^2) в точке с абсциссой х0=1

nika270106 nika270106    2   22.08.2019 18:10    0

Ответы
диментор диментор  05.10.2020 13:08
y= \frac{1}{1+ x^{2} } ,    x_0=1

y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0) - уравнение касательной
y'= (\frac{1}{1+ x^{2} } )'= \frac{(1)'*(1+ x^{2} )-1*(1+ x^{2} )'}{(1+ x^{2} )^2} = \frac{0*(1+ x^{2} )-1*2x}{(1+ x^{2} )^2}= -\frac{2x}{(1+ x^{2} )^2}
y'(1)=-\frac{2*1}{(1+ 1^{2} )^2} =- \frac{1}{2}
y(1)= \frac{1}{1+ 1^{2} }= \frac{1}{2}

y= \frac{1}{2} - \frac{1}{2} (x-1)
y= \frac{1}{2} -\frac{1}{2} x+ \frac{1}{2}
y= -\frac{1}{2} x+1 - уравнение касательной
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика