1. Математика
  2. Написать уравнение и

Написать уравнение и построить параболу,если ее вершина находится в точке (-2,-3) и она проходит через начало координат.

nazydraganil nazydraganil    1   20.06.2019 05:50    0

Ответы
ruslanalsibaev ruslanalsibaev  16.07.2020 09:18
Уравнение параболы имеет вид: y=ax^2+bx+c.
Формулы для координат вершины параболы выглядят так:
x_0= \frac{-b}{2a}; y_0= \frac{4ac-b^2}{4a};\\ (x_0;y_0)=(-2;-3) =\\-2= \frac{-b}{2a};\\b=4a;\\-3= \frac{4ac-b^2}{4a};\\-3= \frac{4ac-(4a)^2}{4a}=\frac{4ac-16a^2}{4a}=\frac{4a(c-4a)}{4a}=c-4a;\\c-4a=-3;\\
Знаем,что парабола проходит через точку (0;0),  значит, 0=a*0^2+b*0+c = c=0;
c-4a=-3;\\c=0 = -4a=-3;\\4a=3;\\a= \frac{3}{4};\\
 \left \{ {{b=4a;} \atop {4a=3;}} \right. = b=3.
y= \frac{3}{4}x^2+3x+0;\\
y=\frac{3}{4}x^2+3x.

Решим квадратное уравнение и найдем точки, через которые проходит парабола:
\frac{3}{4}x^2+3x=0;\\
x(\frac{3}{4}x+3)=0;\\x_1=0; y_1=0;\\ \frac{3}{4}x+3=0;\\\frac{3}{4}x=-3;\\x_2= \frac{-3}{1}* \frac{4}{3}=-4;\\ y_2=\frac{3}{4}*(-4)^2+3*(-4)= 12-12=0;\\
(0;0); (-4;0).
По найденным значениям и координатам вершины параболы построим график( рис.ниже).
Написать уравнение и построить параболу,если ее вершина находится в точке (-2,-3) и она проходит чер
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vanek041005 Vanek041005  05.09.2019 18:50
Мини рассказ для чего нужна классическая музыка...
Nurbakyt2103 Nurbakyt2103  05.09.2019 18:50
Начерти три отрезка . первый длинной 5 см, второй на 2 см , а третий на 4 см длинного второго . на сколько сантиметров третий длиннее второго...
Milimili12345 Milimili12345  05.09.2019 18:50
Найди площадьповерхности кубасуммадлин его ребересле одно ребро 11 см...
Элиза12098 Элиза12098  05.09.2019 18:50
1) после сушки 50 кг. свежего чернослива получили 18 кг. сушеного. сколько ) процентов составляет масса сушеного чернослива от массы свежего? 2) в 200 г. раствора солёной воды...
ванямна ванямна  05.09.2019 18:50
Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 2450 и 3500. 792 и 2178 все ! сделайте...
unicorncolever unicorncolever  05.09.2019 18:50
Назови число ,следующее при счёте за каждым из чисел: 38,55,70,97,81,99,1. для каждого из этих чисел назови предыдущее число....
2003nur 2003nur  05.09.2019 18:50
Варифметической прогрессии ам=н; ан=м. найти sн...
Zertel Zertel  05.09.2019 18:50
Найти произведение смешанного числа и правильной дроби: (1)3/47умножить(11целых 2/7) (2)найти значение выражения (ответ записать в виде дроби): 1цэлая7/8умножить(2,1умножить3/14+9/16)...
emirov2002 emirov2002  05.09.2019 18:50
Ученик начертил прямоугольник и квадрат с равными периметрами.ширины прямоугольника 8 см, и она на 1 ли меньше длины.найдите площади прямоугольника и квадрата...
AbdiashimN AbdiashimN  05.09.2019 18:50
Девочка стоит на первом этаже 24-этажного дома, на 13-м, 16-м и 24-м этажах которого живут её подружки. лестницы в доме нет, но есть лифт, который умеет перемещаться только на...

Популярные вопросы