Написать уравнение движения точки,которая в каждый момент времени движения одинаково отдалена от точек А(3;-1), В(3;5).

Так как точки А и В находятся на одной вертикали (координаты по "х" у них одинаковы), то траектория движения точки проходит по перпендикуляру к середине отрезка АВ.

Это прямая у = (5 + (-1))/2 = 2.

С математической точки зрения (на координатной плоскости нет понятия времени и пути) точка в любой момент времени, находясь на прямой у = 2, равноудалена от точек А и В.

С физической точки зрения (в условии задания не оговорена скорость движения точки), если вектор скорости V направить по прямой у = 2, то уравнение движения точки будет: S = Vt + 3.

Здесь V в единицах по координатной оси Ох, а t(0) - начальный момент времени, когда точка находится между точками А и В.