1. Математика
  2. Написать полный дифференциал

Написать полный дифференциал функции


Написать полный дифференциал функции

Djamila1108 Djamila1108    1   29.10.2020 01:02    0

Ответы
камила508 камила508  28.11.2020 01:02

\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)

Пошаговое объяснение:

Вспомним формулу полного дифференциала функции

du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz

Находим частные производные

\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)

\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)

\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}=\sin(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)'=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)

Дополняем формулу

du(x,y,z)=\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial x}dx+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial y}dy+\dfrac{\partial u(x,y,z)}{\partial z}dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10xz^2-3yz^3)dx+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(-3xz^3+2y)dy+\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz=\cos(5x^2z^2-3xyz^3+y^2)((10xz^2-3yz^3)dx+(-3xz^3+2y)dy+\cdot(10x^2z-9xyz^2)dz)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Hutorttt Hutorttt  25.11.2021 22:15
Цилиндрическая колонна имеет диаметр 1м и высоту 3м. Найдите площадь, которую нужно покрасить. 1)6 пи 2)2 пи 3)1,5 пи 4)3 пи...
Alya9let Alya9let  25.11.2021 22:15
В треугольнике MNK Mпроведена биссектриса MR . MQ — биссектриса треугольника MRK . Чему равен угол RMQ , если ∠NMK=56° ?...
заря24 заря24  25.11.2021 22:16
Здравствуйте! Как сделать краткую запись? Номер 5, под заданием 2) и 3) квадрат второй. 3 класс математика...
промышок промышок  25.11.2021 22:17
Сколько рулонов обоев мальчикам необходимо купить, чтобы оклеить все стены на кухне, если длина рулона 8,5 м, а ширина 60 см? Примечание: Под окном расположена батарея и стену...
azharabikenova azharabikenova  25.11.2021 22:17
Одна з основ трапеції утричі больше за іншу а сереня лінія дорівнює 16см. Знайти основи трапеції поясніть як робити тільки нормаль...
Litel1 Litel1  25.11.2021 22:18
Найдите сумму и произведения корней уравнения: 1) х²-13х+20=0 2) 7y²+12y=0 3) t²-20=0 4) 3x²-5x+2=0 5) 3z²-20z=0 6) 6t²-1=0 7) y²+33y-40=0 8) -2z²+z=0...
kshig kshig  25.11.2021 22:18
Тема: Свойство графика и степень функции. Функция y=k/x. Задача:Начертите таблицу и впишите туда цифры, которые можно получить при использовании уравнения (y=2/x+1). Начертите...
egekaterina201 egekaterina201  25.11.2021 22:19
Довести тотожність 4a²+1≥(1+2a)(2a-1)...
Juliaok12345 Juliaok12345  25.11.2021 22:19
25цел.1/4:(5цел.1/2-3,5)-16цел.1/3:7=?...
wwwlikaigor123 wwwlikaigor123  25.11.2021 22:19
Площадь цветочной клумбы 24 м2. Чему равна его ширина, если длина составляет 3/6 части его площади?...

Популярные вопросы