Написать каноническое уравнение прямой L
L : { x-3y+z+2=0
x+3y+2z +14=0}

Привет! Я с радостью помогу тебе разобраться с этим вопросом и напишу каноническое уравнение прямой L.

Для начала нам нужно привести уравнение прямой к каноническому виду Ax + By + C = 0, где А, В, и С - это константы. Для этого мы можем использовать метод Крамера или метод замены переменных.

Давай первым делом рассмотрим систему уравнений, которые нам даны:

L₁: x - 3y + z + 2 = 0
L₂: x + 3y + 2z + 14 = 0

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения переменных x, y и z. Для этого мы можем использовать метод Гаусса или метод Крамера. Я воспользуюсь методом Гаусса.

1. Выразим x из первого уравнения:
x = 3y - z - 2

2. Подставим выражение для x во второе уравнение:
(3y - z - 2) + 3y + 2z + 14 = 0
6y + z + 12 = 0

Теперь у нас есть уравнение, содержащее только переменные y и z. Давай решим его.

3. Запишем уравнение в каноническом виде:
6y + z + 12 = 0

Теперь мы можем записать это уравнение в виде Ax + By + C = 0, где A, B и C - константы. При этом, y и z - переменные.

4. Для этого, выразим z через y:
z = -6y - 12

Теперь мы можем записать уравнение в каноническом виде:

L: x + (-6y - 12)y + 12 = 0

Получили каноническое уравнение прямой L!