1. Математика
  2. Написать арифметической прогрессии

Написать арифметической прогрессии первый член которой равен 1, причем сумма первых пяти членов равна 1 /4 суммы следующих пяти пяти членов

GangsterNigga1 GangsterNigga1    1   26.09.2019 23:10    17

Ответы
youyousiis youyousiis  27.08.2020 07:52

a₁ = 1

a₅ = 1 + 4d

a₆ = 1 + 5d

a₁₀ = 1 + 9d


найдем сумму пяти первых членов:

S=\cfrac{(a_1+a_{5})\cdot 5}{2} =\cfrac{(1+1 + 4d)\cdot 5}{2}= \cfrac{(2 + 4d)\cdot 5}{2}=\cfrac{2(1 + 2d)\cdot 5}{2}= \\\\= (1 + 2d)\cdot 5 = 5+10d


найдем сумму пяти следующих членов:

S=\cfrac{(a_5+a_{10})\cdot 5}{2} =\cfrac{(1+5d+1 + 9d)\cdot 5}{2}= \cfrac{(2 + 14d)\cdot 5}{2}=\\\\ = \cfrac{2(1 + 7d)\cdot 5}{2} = (1 + 7d)\cdot 5 = 5+35d


по условию, сумма первых пяти членов в 4 раза меньше суммы следующих пяти членов, составим и решим уравнение:

4(5+10d) = 5+35d

20 + 40d = 5 + 35d

40d - 35d = 5 - 20

5d = -15

d = -3


Искомая прогрессия: 1; -2; -5; -8; -11; -14; -17; -20; -23; -26...

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
irasemenova1 irasemenova1  16.12.2019 13:52
Висота циліндра дорівнює 5см,а діаметр основи 24см. знайти площю осьового перерізу...
goverdovskay123 goverdovskay123  16.12.2019 13:51
Решите , есть ответы но нужно разложить сначала...
Rainbow619 Rainbow619  16.12.2019 13:51
Много ! 1. площадь квадрата abcd равна 289 см2. найти сторону квадрата. 2. вычислите значение выражения 51−√x2 , если x= -39 6. постройте график функции у=х2. проходит...
Goncharovskai Goncharovskai  16.12.2019 13:49
Исследовать сходимость числового разряда...
raysat2 raysat2  16.12.2019 13:48
Скласти рівняння площини що проходить через точку m (0; 1; 2) та пряму x=2t y=-t +2 z = t+1...
Елизавета51111 Елизавета51111  16.12.2019 13:47
Второй магический квадрат 3 класс страница 35...
roma280274 roma280274  16.12.2019 13:46
Ылғалды кірпіштің массасы 4бүтін 1/2 кг. кірпіш кептірілгендеалғашқы массасының 4/5 килограмын жоғалтады. кептірілгенкірпіштің массасы неше килограмм? ​...
TiltPro TiltPro  16.12.2019 13:46
Из одного пункта в одном направлении одновременно выехали два автомобиля скорость первого автомобиля 60 км ч скорость второго на 20 км час больше какое расстояние будет...
BeliyTigr115 BeliyTigr115  16.12.2019 13:45
Вкакой четверти находится уголa). вт; в). п; с). -пii. найти значение выраженияsin п; cos- п; sin a ctg(- 2п)iii. выражениеsin txctg t = ? cost =? tg txctg t-cos t =?...
alinaLodygina alinaLodygina  16.12.2019 13:44
1. выполните действие: а) 0,63•51,2; б) 4,292: 0,37; в)61,7-4,21; г)40,5+1,26 2. уменьшите в 100 раз каждое из чисел: 312,54; 6,7; 0,02. 3. округлите число 4837,57138...

Популярные вопросы