Наименьшее общее кратное чисел 420, одно из них 60. найдите другое число, если наибольший общий делитель равен 10.

Ответы

ПойдемПокажу 04.10.2020 06:20

Это число 70 апршгвеыюриеу

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

лиза12322 04.10.2020 06:20

Для начала распишем, что такое наименьшее общее кратное, и наибольший общий делитель.
Так как в задаче у нас именно два числа, то:
Наименьшее общее кратное двух чисел, это наименьшее целое число, КОТОРОЕ делится без остатка на каждое из этих двух чисел.
Наибольший общий делитель двух чисел, это наибольшее целое число НА КОТОРОЕ делится каждое из наших двух чисел.
Если наибольший общий делитель равен 10, то наше второе число также четное, и может быть разделено на 10 без остатка.
Наименьшее общее кратное равно отношению произведения наших двух чисел к наибольшему общему делителю этих чисел.
На бумаге это выглядит так:
$[A,B]= \frac{A*B}{(A,B)}$
Где [A,B]

- это наименьшее общее кратное, а (A,B) - наибольший общий делитель.
Отсюда, неизвестное число B будет равно:
$B=\frac{[A,B]*(A,B)}{A}$
Оно равно:
B=(420*10)/60=4200/60=70.
ответ: второе число будет равно 70.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика