Наибольшее четырёхзначное число, нет одинаковых цифр и которое делится на все свои цифры.

9864

Пошаговое объяснение:

Логично предположить, что искомое число будет начинаться с 9

Найдем наибольшее четырехзначное число, которое делится на 9

(Важно: на 9 делятся числа, сумма цифр которых делиться на 9)

*_*_*_* - искомое число. т.к. число наибольшее, значит цифры в нем будут расположены в порядке возрастания

1) 9 первая цифра (наибольшее четырехзначное число начинается на 9)

9_*_*_*. Сумма цифр 9

2) 8 - вторая цифра (число должно быть наибольшем,но цифры не повторяются)

9_8_*_*. Сумма цифр 17

3) 7- третья цифра

9_8_7_* сумма цифр 24

4) 3- четвертая цифра

9_8_7_3 сумма цифр 27 делиться на 9

Проверка:

9873:9=1097-подходит

9873:8=1234,125 - не подходит

Вывод: 9873 -не подходит

Подбираем другое число

9873-9=9864- число делиться на 9

Проверка:

9864:9=1096 подходит

9864:8=1233 подходит

9864:6=1644 подходит

9864:4=2466 подходит

Вывод: 9864 наибольшее четырехзначное число в котором нет одинаковых чисел и которое делится на все свои цифры