1. Математика
  2. надо! вычеслить определенный

надо! вычеслить определенный интеграл \int\limits^\pi _0 {x} \,cos2x dx

mneholodno mneholodno    1   24.01.2021 08:35    0

Ответы
ПУШОК234 ПУШОК234  23.02.2021 08:36

Найдем неопределённый интеграл, потом подставим пределы:

\int\limits \: x \cos(2x) dx \\

по частям:

U = x \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU = dx \\ dV = \cos(2x) dx \: \: \: \: V = \frac{1}{2} \int\limits \cos(2x) dx = \\ \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{2} \sin(2x)

UV - \int\limits \: VdU= \\ = \frac{x}{2} \sin(2x) - \frac{1}{2} \int\limits \sin(2x) dx = \\ = \frac{x}{2} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) + C

С пределами:

( \frac{x}{2} \sin(2x) + \frac{1}{4} \cos(2x) )|^{\pi} _ {0} = \\ = \frac{\pi}{2} \sin(2\pi) + \frac{1}{4} \cos(2\pi) - 0 - \frac{1}{4} \cos(0) = \\ = 0 + \frac{1}{4} - \frac{1}{4} = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
volden05 volden05  17.11.2019 13:55
А) 53,52 : 0,4 и 4014 : 30б) 1,2 : 9 и 4,4 : 33в) 110 : 194 и 7371 : 13000 ! ​...
mrzadvorgetski mrzadvorgetski  17.11.2019 13:57
Решение логарифмических уравнений и неравенств...
Your0ppa Your0ppa  17.11.2019 13:57
Какие четырёх значные сила не делятся на 2? можно с остатком...
alina17anilaalina alina17anilaalina  17.11.2019 13:58
Решите 1.на ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 58...
killskorpion19 killskorpion19  17.11.2019 13:58
Решить в столбик .вычисли с проверкой.73 980: 3668 880 : 21107 940 : 35195 760 : 80908 820: 18247 230 : 41​...
Маширо11 Маширо11  17.11.2019 13:58
8. укажи все пары наименований величинв том порядке, как они записаны в отве-тах, которые сделают верным равенство1__= м, см, с, ч, т, кг, век, год, кг, г, км, м? ​...
Gutrom Gutrom  17.11.2019 13:59
5. существуют ли 1 последовательных семизначных чисел, которые можно разбить на 99 групп так, чтобы сумма всех чисел в каждой из групп была одной и той же?...
доминик13 доминик13  17.11.2019 13:59
A^10b^2−ab^7 вынести общий множитель за скобки...
NEASA NEASA  17.11.2019 13:59
Цену товара снизили на 30 працентов через месяц на 10 працентов после чего товар стоит 60,48р.какова первоночальная стоимость товара....
mischkulentsov mischkulentsov  17.11.2019 13:59
Объясните как это решать,чтобы сам мог на экзамене решить,...

Популярные вопросы