Математика: ,надо решить ,применяя законы умножения

,надо решить ,применяя законы умножения

Ответы

NikolayMakaren 30.12.2021 06:00

Сначала вычисляет то, что в скобках:1.) 7/8-2/3=21/24-16/24=5/24Затем умножение которое идет первее всех. 2.) 3/4 * 7/8 = 21/32 3.) 3/4 * 5/24 = 5/324.) 21/32-5/32 = 16/32 = 2/4 = 1/2(ответ)Надеюсь ❤️

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Alina25255 30.12.2021 06:00

$\frac{3}{4}*\frac{7}{8}-\frac{3}{4}*(\frac{7}{8} -\frac{2}{3} )$

: идём по порядку. Перемножим первые две дроби. Для этого нам необходимо записать их под общей чертой, умножив числитель первой на числитель второй дроби и знаменатель первой на знаменатель второй дроби (числитель - это то, что сверху у дроби, а знаменатель - то, что снизу).

$\frac{3}{4}*\frac{7}{8} = \frac{3*7}{4*8} = \frac{21}{32}$

Идём дальше. Вычитание в скобках. Для этого найдём общий знаменатель для дробей 7/8 и 2/3. Ближайшее число, которое поделится и 8, и 3 - это 24. Теперь приведём дроби к этому знаменателю. Первую дробь нужно умножить на 3 (чтобы в знаменателе получилось 24), а вторую - на 8.

$\frac{7}{8}-\frac{2}{3} = \frac{21}{24}-\frac{16}{24}$

Теперь у нас одинаковые знаменатели. Можем вычитать дроби. Для этого вычитаем из числителя первой дроби числитель второй дроби, а знаменатель не трогаем (он остаётся общий - 24).

$\frac{21}{24}-\frac{16}{24}= \frac{21-16}{24}=\frac{5}{24}$

Следующее действие - умножение дроби 3/4 на скобку (в скобке у нас получилось 5/24). Чтобы перемножить две дроби, необходимо записать их под общей чертой, умножив числитель первой на числитель второй дроби и знаменатель первой на знаменатель второй дроби.

$\frac{3}{4}*\frac{5}{24}=\frac{3*5}{4*24}$

Обратим внимание, что здесь можно сократить дробь на 3 (то есть делим числитель на 3 и знаменатель на 3). Сверху у дроби уходит 3, а снизу можем 24 поделить на 3, останется 8.

$\frac{3*5}{4*24} =\frac{5}{4*8} =\frac{5}{32}$

Последнее действие - вычитание. Мы уже умножали 3/4 на 7/8, у нас получилось 21/32. Теперь из 21/32 нам нужно вычесть 5/32 (то, что мы получили только что при умножении 3/4 на скобку). Здесь ничего приводить к общему знаменателю не нужно, у нас всё есть. Вычитаем числители.

$\frac{21}{32} -\frac{5}{32} =\frac{16}{32} =\frac{1}{2} =0,5$ (если что, я просто сократила дробь 16/32 на 16).

: вынесем общий множитель 3/4. Общий он, потому что на 3/4 мы умножаем и 7/8, и скобку. Зачем умножать два раза, если можно вынести и умножить потом только один раз? Делаем:

$\frac{3}{4}(\frac{7}{8} -(\frac{7}{8} -\frac{2}{3}))$ - я "забрала" 3/4 из обоих произведений. Для этого мы каждое из произведений поделили на 3/4 и вынести его за скобку. Проверьте: если вы снова по распределительному закону умножения раскроете эту скобку, у вас снова получится начальная запись.

Считаем выражение в скобке:

$\frac{7}{8} -\frac{7}{8}+\frac{2}{3}$ - я раскрыла скобку внутри скобки, поменяв знаки у чисел 7/8 и 2/3 на противоположные. Теперь видим, что мы от 7/8 отнимаем 7/8. Получаем 0. Тогда в скобке остаётся только 2/3. Далее нам осталось умножить 3/4 на всё, что осталось в скобке.

$\frac{3}{4} *\frac{2}{3} =\frac{3*2}{4*3} =\frac{2}{4} =\frac{1}{2} =0,5$ - я сократила получившуюся дробь сначала - на 3, потом - на 2. Как видим, результаты совпали.