1. Математика
  2. Надо. буду ! lim x-- к

Надо. буду ! lim x--> к бесконечности 4n+1/2n+3=2

89132508504 89132508504    2   08.07.2019 00:00    0

Ответы
kaskader2475 kaskader2475  02.10.2020 22:32
Lim4n+1/2n+3=[бесконечность/бесконечность]=lim(4n/n+1/n)/(2n/n+3/n)=lim4/2=lim2=2
Под лимитами x--> к бесконечности
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Sashafgbjk Sashafgbjk  02.10.2020 22:32
\left|\frac{4n+1}{2n+3}-2\right|=\left|\frac{4n+1-4n-6}{2n+3}\right|=\left|\frac{-5}{2n+3}\right|=\frac{5}{|2n+3|}\leq\frac{5}{2n}

Для любого \epsilon\ \textgreater \ 0 существует n_0:=\left[\frac{5}{2\epsilon}\right]+1 такой, что для любого n\ \textgreater \ n_0 получаем:
\left|\frac{4n+1}{2n+3}-2\right|\leq\left|\frac{5}{2n}\right|\leq\left|\frac{5}{2n_0}\right|=\epsilon

Итого, получаем:
\forall \epsilon\ \textgreater \ 0\ \exists n_0\in\mathbb{N}:\forall n\ \textgreater \ n_0\ \left|\frac{4n+1}{2n+3}-2\right|\ \textless \ \epsilon

Следовательно, \lim_{n\to\infty}\frac{4n+1}{2n+3}=2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
wwwcom1 wwwcom1  24.06.2019 06:00
Как поставить скобки в выражении 120: 4+2x3 чтобы его значение стало равно 60, 96, 12...
nata04021980 nata04021980  24.06.2019 06:00
Начерти в тетради две такие фигуры.проведи в каждой из них два отрезка,так что-бы на чертеже,кроме данной фигуры,стало: 1)2 треугольника,1 прямоугольник и 2 пятиугольника; 2)2 треугольника...
znanijanet2017 znanijanet2017  24.06.2019 06:00
Вычисли периметр прямоугольника длина сторон которого равны 3 м 14 см и 1 м 86 см....
landeshforever landeshforever  24.06.2019 06:00
Надо сосчитать сколько будет 3+6+9+12+15++300...
cera2 cera2  24.06.2019 06:00
Решите уравнение и сделайте проверку 9x=3 5x=1...
marinagridina34 marinagridina34  24.06.2019 06:00
Решить в коробке 42 карандаша. сколько карандашей каждого цвета, если зелёных и жёлтых 35 карандашей, а жёлтых красных 28 карандаше?...
luciatarasova luciatarasova  24.06.2019 06:00
Мастер и ученик сделали партию деталей за 3 часа. если бы мастер работал один, то он выполнил бы эту работу за 4 часа. какую часть работы выполнял каждый за 1 час....
alexnn08 alexnn08  24.06.2019 06:00
Зная, что поезд ехал со скоростью 36 км/ч и проехал 144 км. 1) какой должна быть скорость поезда чтобы за то же время он смог проехать расстояние в 228 км? 2) какое расстояние проедет...
krasotkinaeliz krasotkinaeliz  24.06.2019 06:00
Разделите на 5 произведение: а)15*18 б)25*31 в)94*30 г)98*75*34...
Bogdan8950 Bogdan8950  24.06.2019 06:00
Чтобы перевязать одним и тем же шесть одинаковых посылок потребуется 18 метров шнура сколько таких посылок перевязали если использовали 42 м шнура ?...

Популярные вопросы