Начертите два неколлинеарных вектора a и b постройте векторы равные а)0.5a+3b б)2b-a

Хорошо, давайте начнем!

Первым шагом мы должны начертить два неколлинеарных вектора a и b. Неколлинеарные векторы – это векторы, которые не лежат на одной прямой.

Допустим, мы начертили вектор a. Он может быть направлен в любом направлении и иметь любую длину. Например, давайте представим, что вектор a начинается в начале координат (точке (0,0)) и заканчивается в точке (2,3). Теперь мы имеем вектор a.

Затем мы начертим вектор b. Опять же, он может быть направлен в любом направлении и иметь любую длину. Представим, что вектор b начинается в точке (0,0) и заканчивается в точке (-1,2). Теперь у нас есть векторы a и b.

Теперь перейдем к построению вектора 0.5a+3b.

1. Умножение вектора на число:
Умножим вектор a на 0.5. Для этого мы умножим координаты вектора a на 0.5.

Вектор a: (2,3)
Умножим каждую координату на 0.5: (0.5*2, 0.5*3) = (1, 1.5)

2. Сложение векторов:
Теперь сложим векторы 0.5a и 3b. Для этого мы сложим соответствующие координаты векторов.

Вектор 0.5a: (1, 1.5)
Вектор 3b: (3*(-1), 3*2) = (-3, 6)

Теперь сложим векторы: (1+(-3), 1.5+6) = (-2, 7.5)

Таким образом, мы получили вектор 0.5a+3b, который направлен в направлении (-2, 7.5).

3. Начертите векторы:

Вектор a: из начала координат (0,0) до конца (2,3).
Вектор b: из начала координат (0,0) до конца (-1,2).
Вектор 0.5a+3b: из начала координат (0,0) до конца (-2,7.5).

Теперь перейдем к построению вектора 2b-a.

1. Умножение вектора на число:
Умножим вектор b на 2. Для этого мы умножим координаты вектора b на 2.

Вектор b: (-1,2)
Умножим каждую координату на 2: (2*(-1), 2*2) = (-2, 4)

2. Вычитание векторов:
Теперь вычтем вектор a из 2b. Для этого мы вычтем соответствующие координаты векторов.

Вектор 2b: (-2, 4)
Вектор a: (2, 3)

Теперь вычтем векторы: (-2-2, 4-3) = (-4, 1)

Таким образом, мы получили вектор 2b-a, который направлен в направлении (-4, 1).

3. Начертите векторы:

Вектор a: из начала координат (0,0) до конца (2,3).
Вектор b: из начала координат (0,0) до конца (-1,2).
Вектор 2b-a: из начала координат (0,0) до конца (-4,1).

Надеюсь, это объяснение и пошаговое решение были понятными и полезными для вас! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация, пожалуйста, дайте мне знать.