«начерти прямоугольник . периметр которого равен 210 м, а длина одной стороны составляет одну шестую часть длины другой стороны. вычисли площадь этого прямоугольника»

одна сторона 90 мм, вторая сторона 1\6 от 90 = 15 мм
значит 2 стороны по 90 и две по 15 мм

решается простым уравнением
2(x + 1/6x) = 210
x=90
1/6x=15

вроди бы так

пусть х м - длина прямоугольника, х *1/6 - ширина.

периметр прямоугольника = (ширина +длина)*2 

площадь прямоугольника = ширина * длина 

(х + 1/6х)*2 = 210 

х+1/6х = 210/2

1 1/6х = 105

7/6х = 105

х = 105:7/6

х = 105*6/7

х = 630/7

х = 90 (м)- длина прямоугольника.

1) 90*1/6 = 15 (м) - ширина прямоугольника.

2) 15*90 = 1350 (кв.м)- площадь прямоугольника. 

ответ:1350 кв.м площадь прямоугольника.