На турнире участники на обед ели суп и второе. суп съели 130 человек, а второе – 150 человек. при этом только одна шестая часть участников съела оба блюда, но голодным не ушел никто. сколько школьников участвовало в турнире? ответ обоснуйте.

Суп съели 130 человек.
Второе съели 150 человек.

Но некоторые участники съели И суп, И второе, поэтому подсчитаны ДВАЖДЫ.
Их то и надо ВЫЧЕСТЬ при расчете количества школьников X. Учтем что  таких "счастливчиков" было X/6.

Составляем уравнение:
X=130+150-X/6
(7/6)*X=280
X=280*6/7=240 участников