На стороне bc прямоугольника abcd, у которого ab = 12 и ad = 17, отмечена точка e так, что ∠eab = 45°. найдите ed.

begimay0424 begimay0424    3   13.07.2019 06:00    0

Ответы
aidanuraim aidanuraim  07.09.2020 11:04
Рисунок не могу.
АВСD - прямоугольник, АВ = 12, АD = 17,  ∠EAB = 45°
Найти : ED
Рассмотрим треугольник ABE, ∠В = 90°(угол прямоугольника), ∠ЕАВ = 45° (по условию), тогда ∠АЕВ = 90° - 45° = 45°, ΔАВЕ - равнобедренный ( углы при основании равны),  т.е. АВ = ВЕ. ЕС = 17 - 12 = 5
Рассмотрим ΔЕСD, он прямоугольный ∠С= 90°, ЕС И СD катеты, ЕD гипотенуза, найдем по теореме Пифагора ED = √(EC² +CD²)
ED = √(12² + 5²) = √169 = 13
ответ: 13
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика