На стороне ad квадрата abcd отметили точку k, а на продол- жении луча ab за точку b — точку l. известно, что ∠lkc = 45◦, ak = 1, kd = 2. найдите lb.

LC - расстояние от точки L к CL, ∠ LCK = 90°. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD, по т. Пифагора:

Поскольку ∠LKC = ∠KLC , то ΔLKC - равнобедренный прямоугольный треугольник  ⇒  CK = CL = √13. Тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника LBC:

ответ: 2.