На столе лежат четыре черные палочки разной длины, причем сумма их длин равна 40 см, и пять белых палочек, сумма которых тоже равна 40 см. можно ли разрезать те и другие палочки так, чтобы затем расположить их парами, в каждой из которых длины палочек будут одинаковыми, а цвета разными?

4 палочки по 40 см, допустим, что каждая из них по 10 см. 10*4=40 см
5 палочек по  40 см , допустим, что каждая из них по 8 см. 8*5=40 см
Теперь каждую черную палочку по режим на 5 частей, чтобы получил 20 палочек по 2 см.
Белые палочки по режим на 4 части, чтобы каждая была по 2 см. получи 20 палочек по 2 см.
У нас получилась 20 черных палочек по 2 см и 20 белых по 2 см. теперь их можно разложить парами, в каждой из которых длина палочек будет одинакова , а цвет разный.